Analyse fonctionnelle de la maison

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Analyse fonctionnelle Devoir à la maison Corrigé

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Analyse fonctionnelle 10/33 Gérard Baillarguet 4 1 1 Objectifs : • vérifier que son besoin existe, • ne pas oublier de fonctions, • communiquer à d'autres concepteurs, • rédiger un cahier des charges fonctionnel, • ou préparer une analyse fonctionnelle en groupe 4 1 2 Remarque :

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Analyse fonctionnelle Devoir Maison A rendre pour le 21/11/2019 Probl eme 1 Soit ‘1(N) l’espace vectoriel des suites r eelles born ees On le munit de la norme jjujj 1= sup n2N ju nj pour u= (u n) n2N 2‘1(N) Alors (‘1(N);jjjj 1) est un espace de Banach 1 Montrer que la boule unit e de (‘1(N);jjjj 1) n’est pas compacte 2 Soit F= fu2‘1(N) j8n2N; ju

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Analyse fonctionnelle Devoir à la maison Correction I Préliminaires 1 Soient x;y2Eet a2A D’après l’inégalité triangulaire pour d, on a d(x;A) d(x;a) d(x;y)+d(y;a): Cette inégalité étant vraie pour tout a2A, avec un membre de gauche indépendant de a, on peut prendre l’inﬁmum et obtenir donc d(x;A) d(x;y)+ inf a2A d(y;a) = d(x;y)+d(y;A):

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Analyse fonctionnelle 7/33 Gérard Baillarguet INTRODUCTION QU'EST-CE QUE L'ANALYSE FONCTIONNELLE ? 1 QUELQUES DÉFINITIONS 1 1 Analyse fonctionnelle L'analyse fonctionnelle consiste à rechercher et à caractériser les fonctions offertes par un produit placé dans un système pour satisfaire les besoins de son utilisateur Taille du fichier : 394KB

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