• D”terminer une repr”sentation param”trique d’une droite • D”terminer les positions relatives de deux droites gr›ce ‹ leurs d”terminations param”triques et ”ventuellement leur point d’intersection • D”montrer que deux droites sont parall‘les, orthogonales en utilisant : - les th”or‘mes de 2nde - les d
Un de ces points a pour coordonn ées ()14, Déterminer les coordonn ées du deuxi ème point d’intersection 2 a) Si 090oo
2 a) D terminer une quation de la droite ( EF) et une quation de la droite ( BC) En d duire les coordonn es du point I, intersection des droites ( EF) et (BC) b) On appelle Jle point dÕintersection de ( EG) et (BD), et H le point dÕ intersection de ( FG) et (CD) On admet que J( 13, 3) et H(25, 1)
terminer finish trouver find venir de come from verifier verify ^etre の接続法:il soit, ils soient. avoir の接続法:il ait, ils aient. その他 afin de in order to afin que 接続法 so that apr`es according to au moins, de moins at least au plus at most born´e sup´erieure bounded from above ce n’est pas xxx de it is not
coordonn~e situ~e clans la direction positive: en avant du plan X z6ro, ~ droite du plan Y zero et au-dessus du plan Z zero NOTE 1 ~intersection des axes X, Y, Z (plans zero) est habituellement situee en un point de base bien d~fini, a savoir, SIP pour un siege tel que defini clans~lSO 5353, axe du vilebrequin pour un moteur, axe du barbotin ou de
• L est le point tel que FL ⃗=2 3 FE ⃗ ; • M est le point d’intersection du plan (BDL) et de la droite (EH) ; • S est le point d’intersection des droites (BL) et (AK) 1 Démontrer, sans calcul de coordonnées, que les droites (LM) et (BD) sont parallèles 2
accumulation point point d’ad´erence m acute angle angle aigu m algorithm algorithme m analytic continuation prolongement analytique m answer r´eponse/solution f arc arc m area aire f argument argument m assumption assertion f atlas atlas m author auteur m average moyenne f axiom axiome m axis axe m ball boule f basis base f bijection
distribution de charges Leur intersection avec le plan dÕune face charg e est repr sent e sur la Þgure ci-dessous 5 1 La densit volumique de charges est ind pen-dante des coordonn es et il y a donc invariance par toute rotation autour de O On a une sym trie sph -rique Tout plan contenant O est plan de sym trie de la distribution 2
Construire leur point commun Q 3) De mˆeme, d2 est l’intersection de (EFP) et (SOB) On admet que d2 est parall`ele `a (SO) Construire d2 4) Terminer la construction de la section en faisant apparaitre les traits de construction SANS utiliser de rouge Partie B L’espace est muni du rep`ere (O; −→ OA; −→ OD; −→ OS)
point Une sous-vari et e int egrale (sous-entendu de dimension p) pour un tel champ est une sous-vari et e connexe de V de dimension ptangente en chacun de ses points x a K(x) Le champ Kest dit compl etemen t int egrable si par chaque point de V passe une sous-vari et e int egrale Il en r esulte (tout au moins si r 1) qu’il existe
ABC est un triangle équilatéral ABCD est un carré de centre O de centre de gravité O 3) SOLIDES DE REVOLUTION a) Cylindres de révolution Un cylindre de révolution est un solide engendré par la rotation d’un rectangle autour de l’un de ses côtés Les deux bases sont des disques de même rayon
droite d’´equations : ˆ 4x+ y+ z = 0 2x+ 3y+ 5z = −4 Aest le point de coordonn´ees (1,1,1) D´eterminer les plans qui contiennent (D) et dont la distance a Avaut 1 35 (Centrale 97) Le plan affine euclidien est rapport´e a un rep`ere ortho-norm´e A(a,0) B(b,0) Soit (D) une droite qui ne contient ni Ani B
Point glissant `a l’int´erieur et `a l’ext´erieur d’une sph`ere Dans ce qui suit, on admet qu’un point mat´eriel mobile sans frottement sur la surface d’un solide S subit de la part de celui-ci une action de contact −→ N normale a S et dirig´ee vers l’ext´erieur de S (« extérieur »= espace du côté de M) Soient S une sphère creuse de centre C et de rayon a O et A
point M donn” appartient ‹ un plan (ABC) • Trouver un vecteur normal ‹ un plan • Trouver une ”quation cart”sienne d’un plan • D”terminer analytiquement l’intersection de deux plans • D”montrer que deux plans sont parall‘les, perpendiculaires en utilisant : - les th”or‘mes de 2nde 28 Programmes de mathématiques du second cycle - Premières S1 et S3 - Année
point du segment [AB] tel que EB=6 cm a) Exprime, en fonction de , ’ , ², ) , , ’ , ², é c) Peut- , ’ é é ’ ? 4 TRIGONOMETRIE : Exercice 19 : Trace le cercle trigonométrique sur lequel tu placeras tous les angles remarquables ainsi que les valeurs des